Kalkulus Contoh

$lim_{n \to 8} \frac{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}{2^{n} + 3^{n}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 2^{n + 1} + 3^{n + 1}}{lim_{n \to 8} 2^{n} + 3^{n}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 2^{n + 1} + lim_{n \to 8} 3^{n + 1}}{lim_{n \to 8} 2^{n} + 3^{n}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{2^{lim_{n \to 8} n + 1} + lim_{n \to 8} 3^{n + 1}}{lim_{n \to 8} 2^{n} + 3^{n}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{2^{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1} + lim_{n \to 8} 3^{n + 1}}{lim_{n \to 8} 2^{n} + 3^{n}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{2^{lim_{n \to 8} n + 1} + lim_{n \to 8} 3^{n + 1}}{lim_{n \to 8} 2^{n} + 3^{n}}$

Langkah 6

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{2^{lim_{n \to 8} n + 1} + 3^{lim_{n \to 8} n + 1}}{lim_{n \to 8} 2^{n} + 3^{n}}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{2^{lim_{n \to 8} n + 1} + 3^{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}}{lim_{n \to 8} 2^{n} + 3^{n}}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{2^{lim_{n \to 8} n + 1} + 3^{lim_{n \to 8} n + 1}}{lim_{n \to 8} 2^{n} + 3^{n}}$

Langkah 9

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{2^{lim_{n \to 8} n + 1} + 3^{lim_{n \to 8} n + 1}}{lim_{n \to 8} 2^{n} + lim_{n \to 8} 3^{n}}$

Langkah 10

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{2^{lim_{n \to 8} n + 1} + 3^{lim_{n \to 8} n + 1}}{2^{lim_{n \to 8} n} + lim_{n \to 8} 3^{n}}$

Langkah 11

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{2^{lim_{n \to 8} n + 1} + 3^{lim_{n \to 8} n + 1}}{2^{lim_{n \to 8} n} + 3^{lim_{n \to 8} n}}$

Langkah 12

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{8 + 1} + 3^{lim_{n \to 8} n + 1}}{2^{lim_{n \to 8} n} + 3^{lim_{n \to 8} n}}$

Langkah 12.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{8 + 1} + 3^{8 + 1}}{2^{lim_{n \to 8} n} + 3^{lim_{n \to 8} n}}$

Langkah 12.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{8 + 1} + 3^{8 + 1}}{2^{8} + 3^{lim_{n \to 8} n}}$

Langkah 12.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{8 + 1} + 3^{8 + 1}}{2^{8} + 3^{8}}$

Langkah 13

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\frac{2^{9} + 3^{8 + 1}}{2^{8} + 3^{8}}$

Langkah 13.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $9$ .

$\frac{512 + 3^{8 + 1}}{2^{8} + 3^{8}}$

Langkah 13.1.3

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\frac{512 + 3^{9}}{2^{8} + 3^{8}}$

Langkah 13.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $9$ .

$\frac{512 + 19683}{2^{8} + 3^{8}}$

Langkah 13.1.5

Tambahkan $512$ dan $19683$ .

$\frac{20195}{2^{8} + 3^{8}}$

Langkah 13.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{20195}{256 + 3^{8}}$

Langkah 13.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{20195}{256 + 6561}$

Langkah 13.2.3

Tambahkan $256$ dan $6561$ .

$\frac{20195}{6817}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{20195}{6817}$

Bentuk Desimal:

$2.96244682 \dots$