Kalkulus Contoh

$lim_{n \to 3} \frac{8^{\log_{2} (n)}}{2^{n}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $3$ .

$\frac{lim_{n \to 3} 8^{\log_{2} (n)}}{lim_{n \to 3} 2^{n}}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{8^{lim_{n \to 3} \log_{2} (n)}}{lim_{n \to 3} 2^{n}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\frac{8^{\log_{2} (lim_{n \to 3} n)}}{lim_{n \to 3} 2^{n}}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{8^{\log_{2} (lim_{n \to 3} n)}}{2^{lim_{n \to 3} n}}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8^{\log_{2} (3)}}{2^{lim_{n \to 3} n}}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8^{\log_{2} (3)}}{2^{3}}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{8^{\log_{2} (3)}}{8}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $8^{\log_{2} (3)}$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $8$ dari $8^{\log_{2} (3)}$ .

$\frac{8 \cdot 8^{\log_{2} (3) - 1}}{8}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$\frac{8 \cdot 8^{\log_{2} (3) - 1}}{8 (1)}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot 8^{\log_{2} (3) - 1}}{8 \cdot 1}$

Langkah 6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8^{\log_{2} (3) - 1}}{1}$

Langkah 6.2.2.4

Bagilah $8^{\log_{2} (3) - 1}$ dengan $1$ .

$8^{\log_{2} (3) - 1}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$8^{\log_{2} (3) - 1}$

Bentuk Desimal:

$3.375$