Kalkulus Contoh

$lim_{n \to (\frac{π}{2})} \frac{\cos (n)}{\sin (2 n)}$

Langkah 1

Terapkan identitas trigonometri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{\cos (n)}{\sin (2 n)}$ sebagai hasil kali.

$lim_{n \to (\frac{π}{2})} \cos (n) \frac{1}{\sin (2 n)}$

Langkah 1.2

Tulis $\cos (n)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$lim_{n \to (\frac{π}{2})} \frac{\cos (n)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (2 n)}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $\cos (n)$ dengan $1$ .

$lim_{n \to (\frac{π}{2})} \cos (n) \frac{1}{\sin (2 n)}$

Langkah 1.3.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (2 n)}$ ke $\csc (2 n)$ .

$lim_{n \to (\frac{π}{2})} \cos (n) \csc (2 n)$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $n$ mendekati $(\frac{π}{2})$ .

$lim_{n \to (\frac{π}{2})} \cos (n) \cdot lim_{n \to (\frac{π}{2})} \csc (2 n)$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\cos (lim_{n \to (\frac{π}{2})} n) \cdot lim_{n \to (\frac{π}{2})} \csc (2 n)$

Langkah 4

Pindahkan limit dalam fungsi trigonometri karena kosekan kontinu.

$\cos (lim_{n \to (\frac{π}{2})} n) \cdot \csc (lim_{n \to (\frac{π}{2})} 2 n)$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $n$ .

$\cos (lim_{n \to (\frac{π}{2})} n) \cdot \csc (2 lim_{n \to (\frac{π}{2})} n)$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $(\frac{π}{2})$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $(\frac{π}{2})$ ke dalam (Variabel2).

$\cos ((\frac{π}{2})) \cdot \csc (2 lim_{n \to (\frac{π}{2})} n)$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $(\frac{π}{2})$ ke dalam (Variabel2).

$\cos ((\frac{π}{2})) \cdot \csc (2 (\frac{π}{2}))$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$\cos ((\frac{π}{2})) \cdot \csc ((2 \frac{π}{2}))$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos ((\frac{π}{2})) \cdot \csc ((2 \frac{π}{2}))$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos ((\frac{π}{2})) \cdot \csc ((π))$

Langkah 7.3

Tulis kembali $\csc ((π))$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos ((\frac{π}{2})) \cdot \frac{1}{\sin ((π))}$

Langkah 7.4

Hilangkan tanda kurung.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos ((\frac{π}{2})) \cdot \frac{1}{\sin (2 \frac{π}{2})}$

Langkah 7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos ((\frac{π}{2})) \cdot \frac{1}{\sin (π)}$

Langkah 7.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\cos ((\frac{π}{2})) \cdot \frac{1}{\sin (0)}$

Langkah 7.5.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\cos ((\frac{π}{2})) \cdot \frac{1}{0}$

Langkah 7.5.3

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\cos ((\frac{π}{2})) \cdot \frac{1}{0}$

Langkah 7.6

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\cos ((\frac{π}{2})) \cdot \frac{1}{0}$

Langkah 8

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi