Kalkulus Contoh

$lim_{k \to 2} (\sqrt{3 k^{2} + 4}) \cdot (\sqrt[3]{3 k + 2})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $k$ mendekati $2$ .

$lim_{k \to 2} \sqrt{3 k^{2} + 4} \cdot lim_{k \to 2} \sqrt[3]{3 k + 2}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{k \to 2} 3 k^{2} + 4} \cdot lim_{k \to 2} \sqrt[3]{3 k + 2}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $k$ mendekati $2$ .

$\sqrt{lim_{k \to 2} 3 k^{2} + lim_{k \to 2} 4} \cdot lim_{k \to 2} \sqrt[3]{3 k + 2}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $k$ .

$\sqrt{3 lim_{k \to 2} k^{2} + lim_{k \to 2} 4} \cdot lim_{k \to 2} \sqrt[3]{3 k + 2}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $k^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{3 {(lim_{k \to 2} k)}^{2} + lim_{k \to 2} 4} \cdot lim_{k \to 2} \sqrt[3]{3 k + 2}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\sqrt{3 {(lim_{k \to 2} k)}^{2} + 4} \cdot lim_{k \to 2} \sqrt[3]{3 k + 2}$

Langkah 7

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{3 {(lim_{k \to 2} k)}^{2} + 4} \cdot \sqrt[3]{lim_{k \to 2} 3 k + 2}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $k$ mendekati $2$ .

$\sqrt{3 {(lim_{k \to 2} k)}^{2} + 4} \cdot \sqrt[3]{lim_{k \to 2} 3 k + lim_{k \to 2} 2}$

Langkah 9

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $k$ .

$\sqrt{3 {(lim_{k \to 2} k)}^{2} + 4} \cdot \sqrt[3]{3 lim_{k \to 2} k + lim_{k \to 2} 2}$

Langkah 10

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\sqrt{3 {(lim_{k \to 2} k)}^{2} + 4} \cdot \sqrt[3]{3 lim_{k \to 2} k + 2}$

Langkah 11

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{3 \cdot 2^{2} + 4} \cdot \sqrt[3]{3 lim_{k \to 2} k + 2}$

Langkah 11.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{3 \cdot 2^{2} + 4} \cdot \sqrt[3]{3 \cdot 2 + 2}$

Langkah 12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{3 \cdot 4 + 4} \cdot \sqrt[3]{3 \cdot 2 + 2}$

Langkah 12.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\sqrt{12 + 4} \cdot \sqrt[3]{3 \cdot 2 + 2}$

Langkah 12.3

Tambahkan $12$ dan $4$ .

$\sqrt{16} \cdot \sqrt[3]{3 \cdot 2 + 2}$

Langkah 12.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 \cdot 2 + 2}$

Langkah 12.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$4 \cdot \sqrt[3]{3 \cdot 2 + 2}$

Langkah 12.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$4 \cdot \sqrt[3]{6 + 2}$

Langkah 12.7

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$4 \cdot \sqrt[3]{8}$

Langkah 12.8

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$4 \cdot \sqrt[3]{2^{3}}$

Langkah 12.9

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$4 \cdot 2$

Langkah 12.10

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$