Kalkulus Contoh

$lim_{t \to 0} (\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}) (\frac{9}{t})$

Langkah 1

Gabungkan faktor-faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}$ dengan $\frac{9}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 \cdot 9}{t \sqrt{1 + t} t}$

Langkah 1.2

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t \sqrt{1 + t} t}$

Langkah 1.3

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t \sqrt{1 + t}}$

Langkah 1.4

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t^{1} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1 + 1} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 2

Karena pembilangnya positif dan penyebut $t^{2} \sqrt{1 + t}$ mendekati nol dan lebih besar dari nol untuk $t$ mendekati $0$ di kedua ruas, fungisnya meningkat tanpa batas.

$\infty$