Kalkulus Contoh

$lim_{t \to \frac{3}{2}} {(4 t^{2} + 8 t - 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1

Pindahkan pangkat $\frac{3}{2}$ dari ${(4 t^{2} + 8 t - 5)}^{\frac{3}{2}}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{t \to \frac{3}{2}} 4 t^{2} + 8 t - 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $\frac{3}{2}$ .

${(lim_{t \to \frac{3}{2}} 4 t^{2} + lim_{t \to \frac{3}{2}} 8 t - lim_{t \to \frac{3}{2}} 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

${(4 lim_{t \to \frac{3}{2}} t^{2} + lim_{t \to \frac{3}{2}} 8 t - lim_{t \to \frac{3}{2}} 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $t^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(4 {(lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}^{2} + lim_{t \to \frac{3}{2}} 8 t - lim_{t \to \frac{3}{2}} 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

${(4 {(lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}^{2} + 8 lim_{t \to \frac{3}{2}} t - lim_{t \to \frac{3}{2}} 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\frac{3}{2}$ .

${(4 {(lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}^{2} + 8 lim_{t \to \frac{3}{2}} t - 1 \cdot 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{3}{2}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{3}{2}$ ke dalam (Variabel2).

${(4 {(\frac{3}{2})}^{2} + 8 lim_{t \to \frac{3}{2}} t - 1 \cdot 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{3}{2}$ ke dalam (Variabel2).

${(4 {(\frac{3}{2})}^{2} + 8 (\frac{3}{2}) - 1 \cdot 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

${(4 \frac{3^{2}}{2^{2}} + 8 (\frac{3}{2}) - 1 \cdot 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

${(4 \frac{9}{2^{2}} + 8 (\frac{3}{2}) - 1 \cdot 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

${(4 (\frac{9}{4}) + 8 (\frac{3}{2}) - 1 \cdot 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(4 (\frac{9}{4}) + 8 (\frac{3}{2}) - 1 \cdot 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(9 + 8 (\frac{3}{2}) - 1 \cdot 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

${(9 + 2 (4) \frac{3}{2} - 1 \cdot 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(9 + 2 \cdot 4 \frac{3}{2} - 1 \cdot 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(9 + 4 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.1.6

Kalikan $4$ dengan $3$ .

${(9 + 12 - 1 \cdot 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

${(9 + 12 - 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.2

Tambahkan $9$ dan $12$ .

${(21 - 5)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.3

Kurangi $5$ dengan $21$ .

$16^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.5

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 8.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 8.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4^{3}$

Langkah 8.7

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$64$