Kalkulus Contoh

$lim_{s \to 1} \frac{\frac{1}{s} - \frac{1}{1}}{s - 1}$

Langkah 1

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{s \to 1} \frac{\frac{1}{s} - \frac{1}{1}}{s - 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{s \to 1} \frac{\frac{1}{s} - 1 \cdot 1}{s - 1}$

Langkah 2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$lim_{s \to 1} \frac{\frac{1}{s} - 1}{s - 1}$

Langkah 3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{s}{s}$ .

$lim_{s \to 1} \frac{\frac{1}{s} - 1 \cdot \frac{s}{s}}{s - 1}$

Langkah 3.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{s}{s}$ .

$lim_{s \to 1} \frac{\frac{1}{s} + \frac{- s}{s}}{s - 1}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{s \to 1} \frac{\frac{1 - s}{s}}{s - 1}$

Langkah 4

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan penjelasan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$lim_{s \to 1} \frac{1 - s}{s} \cdot \frac{1}{s - 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $\frac{1 - s}{s}$ dengan $\frac{1}{s - 1}$ .

$lim_{s \to 1} \frac{1 - s}{s (s - 1)}$

Langkah 4.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $1 - s$ dan $s - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$lim_{s \to 1} \frac{- 1 (- 1) - s}{s (s - 1)}$

Langkah 4.1.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- s$ .

$lim_{s \to 1} \frac{- 1 (- 1) - (s)}{s (s - 1)}$

Langkah 4.1.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 1) - (s)$ .

$lim_{s \to 1} \frac{- 1 (- 1 + s)}{s (s - 1)}$

Langkah 4.1.3.4

Susun kembali suku-suku.

$lim_{s \to 1} \frac{- 1 (s - 1)}{s (s - 1)}$

Langkah 4.1.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{s \to 1} \frac{- 1 (s - 1)}{s (s - 1)}$

Langkah 4.1.3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{s \to 1} \frac{- 1}{s}$

Langkah 4.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $s$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{s \to 1} - 1}{lim_{s \to 1} s}$

Langkah 4.3

Evaluasi limit dari $- 1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{- 1}{lim_{s \to 1} s}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 1}{1}$

Langkah 6

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$