Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} 2 - 4 x + x^{3}}{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 - lim_{x \to 8} 4 x + lim_{x \to 8} x^{3}}{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{2 - lim_{x \to 8} 4 x + lim_{x \to 8} x^{3}}{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$

Langkah 3

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 - 4 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x^{3}}{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{2 - 4 lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 - 4 \cdot 8 + {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 - 4 \cdot 8 + 8^{3}}{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$\frac{2 - 32 + 8^{3}}{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$

Langkah 6.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{2 - 32 + 512}{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$

Langkah 6.3

Kurangi $32$ dengan $2$ .

$\frac{- 30 + 512}{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$

Langkah 6.4

Tambahkan $- 30$ dan $512$ .

$\frac{482}{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$