Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{1}}{1 - \sqrt{x}}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari $\sqrt{1}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{1}}{1 - \sqrt{x}}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt{x}}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ dengan $\frac{1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt{x}} \cdot \frac{1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ dengan $\frac{1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$ .

$\frac{1 + \sqrt{x}}{(1 - \sqrt{x}) (1 + \sqrt{x})}$

Langkah 2.4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x} - \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x^{1}}$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x}$