Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 18} - 5}{x - 1}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 18} - lim_{x \to 8} 5}{x - 1}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + 3 x + 18} - lim_{x \to 8} 5}{x - 1}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + lim_{x \to 8} 3 x + lim_{x \to 8} 18} - lim_{x \to 8} 5}{x - 1}$

Langkah 4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 3 x + lim_{x \to 8} 18} - lim_{x \to 8} 5}{x - 1}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 3 x + lim_{x \to 8} 18} - lim_{x \to 8} 5}{x - 1}$

Langkah 6

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 18} - lim_{x \to 8} 5}{x - 1}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $18$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 8} x + 18} - lim_{x \to 8} 5}{x - 1}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 8} x + 18} - 1 \cdot 5}{x - 1}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{4 \cdot 8^{2} + 3 lim_{x \to 8} x + 18} - 1 \cdot 5}{x - 1}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{4 \cdot 8^{2} + 3 \cdot 8 + 18} - 1 \cdot 5}{x - 1}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{4 \cdot 64 + 3 \cdot 8 + 18} - 1 \cdot 5}{x - 1}$

Langkah 10.2

Kalikan $4$ dengan $64$ .

$\frac{\sqrt{256 + 3 \cdot 8 + 18} - 1 \cdot 5}{x - 1}$

Langkah 10.3

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{\sqrt{256 + 24 + 18} - 1 \cdot 5}{x - 1}$

Langkah 10.4

Tambahkan $256$ dan $24$ .

$\frac{\sqrt{280 + 18} - 1 \cdot 5}{x - 1}$

Langkah 10.5

Tambahkan $280$ dan $18$ .

$\frac{\sqrt{298} - 1 \cdot 5}{x - 1}$

Langkah 10.6

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt{298} - 5}{x - 1}$