Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} 2 {(4 x - 3)}^{2} (x - 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 1

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} {(4 x - 3)}^{2} (x - 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} {(4 x - 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 4}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari ${(4 x - 3)}^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} 4 x - 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 4}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} 4 x - lim_{x \to 8} 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 4}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 {(4 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 4}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{2 {(4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 4}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{2 {(4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot (lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{2 {(4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 {(4 \cdot 8 - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 {(4 \cdot 8 - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot (8 - 1 \cdot 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1.1

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{2 {(32 - 1 \cdot 3)}^{2} (8 - 1 \cdot 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 10.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2 {(32 - 3)}^{2} (8 - 1 \cdot 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 10.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{2 {(32 - 3)}^{2} (8 - 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 10.1.2

Kurangi $3$ dengan $32$ .

$\frac{2 \cdot 29^{2} (8 - 4)}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 10.1.3

Kurangi $4$ dengan $8$ .

$\frac{2 \cdot 29^{2} \cdot 4}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 10.1.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 \cdot 29^{2}}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 10.1.5

Naikkan $29$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{8 \cdot 841}{7 x^{2 (- x + 7)}}$

Langkah 10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 \cdot 841}{7 x^{2 (- x) + 2 \cdot 7}}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{8 \cdot 841}{7 x^{- 2 x + 2 \cdot 7}}$

Langkah 10.2.3

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{8 \cdot 841}{7 x^{- 2 x + 14}}$

Langkah 10.3

Kalikan $8$ dengan $841$ .

$\frac{6728}{7 x^{- 2 x + 14}}$