Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} 10 x^{3} - 9 x^{2} - 3 x}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 10 x^{3} - lim_{x \to 8} 9 x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 2

Pindahkan suku $10$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{10 lim_{x \to 8} x^{3} - lim_{x \to 8} 9 x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{10 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - lim_{x \to 8} 9 x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{10 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 9 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{10 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 3 x}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 6

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{10 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{10 \cdot 8^{3} - 9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{10 \cdot 8^{3} - 9 \cdot 8^{2} - 3 lim_{x \to 8} x}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{10 \cdot 8^{3} - 9 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{10 \cdot 512 - 9 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $10$ dengan $512$ .

$\frac{5120 - 9 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 8.1.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{5120 - 9 \cdot 64 - 3 \cdot 8}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $64$ .

$\frac{5120 - 576 - 3 \cdot 8}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 8.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$\frac{5120 - 576 - 24}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 8.1.6

Kurangi $576$ dengan $5120$ .

$\frac{4544 - 24}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 8.1.7

Kurangi $24$ dengan $4544$ .

$\frac{4520}{8 - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 8.2

Faktorkan $4$ dari $8 - 4 x - 4 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{4520}{4 (2) - 4 x - 4 x^{3}}$

Langkah 8.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{4520}{4 (2) + 4 (- x) - 4 x^{3}}$

Langkah 8.2.3

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{3}$ .

$\frac{4520}{4 (2) + 4 (- x) + 4 (- x^{3})}$

Langkah 8.2.4

Faktorkan $4$ dari $4 (2) + 4 (- x)$ .

$\frac{4520}{4 (2 - x) + 4 (- x^{3})}$

Langkah 8.2.5

Faktorkan $4$ dari $4 (2 - x) + 4 (- x^{3})$ .

$\frac{4520}{4 (2 - x - x^{3})}$

Langkah 8.3

Hapus faktor persekutuan dari $4520$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $4$ dari $4520$ .

$\frac{4 \cdot 1130}{4 (2 - x - x^{3})}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 1130}{4 (2 - x - x^{3})}$

Langkah 8.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1130}{2 - x - x^{3}}$