Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 5}^{8} {(- 1)}^{k} (4 k - 5)$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

${(- 1)}^{5} (4 \cdot 5 - 5) + {(- 1)}^{6} (4 \cdot 6 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$- 1 (4 \cdot 5 - 5) + {(- 1)}^{6} (4 \cdot 6 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$- 1 (20 - 5) + {(- 1)}^{6} (4 \cdot 6 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.3

Kurangi $5$ dengan $20$ .

$- 1 \cdot 15 + {(- 1)}^{6} (4 \cdot 6 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.4

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$- 15 + {(- 1)}^{6} (4 \cdot 6 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$- 15 + 1 (4 \cdot 6 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.6

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$- 15 + 1 (24 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.7

Kurangi $5$ dengan $24$ .

$- 15 + 1 \cdot 19 + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.8

Kalikan $1$ dengan $19$ .

$- 15 + 19 + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.9

Tambahkan $- 15$ dan $19$ .

$4 + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.10

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $7$ .

$4 - 1 (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.11

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$4 - 1 (28 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.12

Kurangi $5$ dengan $28$ .

$4 - 1 \cdot 23 + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.13

Kalikan $- 1$ dengan $23$ .

$4 - 23 + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.14

Kurangi $23$ dengan $4$ .

$- 19 + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.15

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $8$ .

$- 19 + 1 (4 \cdot 8 - 5)$

Langkah 2.16

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$- 19 + 1 (32 - 5)$

Langkah 2.17

Kurangi $5$ dengan $32$ .

$- 19 + 1 \cdot 27$

Langkah 2.18

Kalikan $1$ dengan $27$ .

$- 19 + 27$

Langkah 2.19

Tambahkan $- 19$ dan $27$ .

$8$