Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} {(x^{2} - 63)}^{8} - 1}{x - 8}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} {(x^{2} - 63)}^{8} - lim_{x \to 8} 1}{x - 8}$

Langkah 1.2

Pindahkan pangkat $8$ dari ${(x^{2} - 63)}^{8}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x^{2} - 63)}^{8} - lim_{x \to 8} 1}{x - 8}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 63)}^{8} - lim_{x \to 8} 1}{x - 8}$

Langkah 1.4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 63)}^{8} - lim_{x \to 8} 1}{x - 8}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $63$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{{({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 63)}^{8} - lim_{x \to 8} 1}{x - 8}$

Langkah 1.6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{{({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 63)}^{8} - 1 \cdot 1}{x - 8}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(8^{2} - 1 \cdot 63)}^{8} - 1 \cdot 1}{x - 8}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{{(64 - 1 \cdot 63)}^{8} - 1 \cdot 1}{x - 8}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $63$ .

$\frac{{(64 - 63)}^{8} - 1 \cdot 1}{x - 8}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $63$ dengan $64$ .

$\frac{1^{8} - 1 \cdot 1}{x - 8}$

Langkah 3.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x - 8}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{x - 8}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{x - 8}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $x - 8$ .

$0$