Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 3 π} \cos (x) + 1}{x - 3 π}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3 π$ .

$\frac{lim_{x \to 3 π} \cos (x) + lim_{x \to 3 π} 1}{x - 3 π}$

Langkah 1.2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{\cos (lim_{x \to 3 π} x) + lim_{x \to 3 π} 1}{x - 3 π}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3 π$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 3 π} x) + 1}{x - 3 π}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3 π$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\cos (3 π) + 1}{x - 3 π}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{\cos (π) + 1}{x - 3 π}$

Langkah 3.1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{- \cos (0) + 1}{x - 3 π}$

Langkah 3.1.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1 + 1}{x - 3 π}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 + 1}{x - 3 π}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{0}{x - 3 π}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $x - 3 π$ .

$0$