Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x + 5}}{x - 4} - \sqrt{3}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + 5}}{x - 4} - \sqrt{3}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 5}}{x - 4} - \sqrt{3}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + 5}}{x - 4} - \sqrt{3}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{4 + 5}}{x - 4} - \sqrt{3}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$\frac{\sqrt{9}}{x - 4} - \sqrt{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{x - 4} - \sqrt{3}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{x - 4} - \sqrt{3}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{3}{x - 4} - \sqrt{3} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Langkah 3.4

Gabungkan $- \sqrt{3}$ dan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{3}{x - 4} + \frac{- \sqrt{3} (x - 4)}{x - 4}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - \sqrt{3} (x - 4)}{x - 4}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 - \sqrt{3} x - \sqrt{3} \cdot - 4}{x - 4}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3}}{x - 4}$

Langkah 3.6.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- x \sqrt{3} + 3 + 4 \sqrt{3}}{x - 4}$

Langkah 3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- x \sqrt{3}$ .

$\frac{- (x \sqrt{3}) + 3 + 4 \sqrt{3}}{x - 4}$

Langkah 3.8

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x \sqrt{3}) - 1 (- 3) + 4 \sqrt{3}}{x - 4}$

Langkah 3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (x \sqrt{3}) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x \sqrt{3} - 3) + 4 \sqrt{3}}{x - 4}$

Langkah 3.10

Faktorkan $- 1$ dari $4 \sqrt{3}$ .

$\frac{- (x \sqrt{3} - 3) - (- 4 \sqrt{3})}{x - 4}$

Langkah 3.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (x \sqrt{3} - 3) - (- 4 \sqrt{3})$ .

$\frac{- (x \sqrt{3} - 3 - 4 \sqrt{3})}{x - 4}$

Langkah 3.12

Tulis kembali $- (x \sqrt{3} - 3 - 4 \sqrt{3})$ sebagai $- 1 (x \sqrt{3} - 3 - 4 \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (x \sqrt{3} - 3 - 4 \sqrt{3})}{x - 4}$

Langkah 3.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x \sqrt{3} - 3 - 4 \sqrt{3}}{x - 4}$