Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x^{2} - 3 x} - 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x^{2} - 3 x} - lim_{x \to 4} 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x^{2} - 3 x} - lim_{x \to 4} 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 3 x} - lim_{x \to 4} 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 3 x} - lim_{x \to 4} 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 4} x} - 1 \cdot 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{4^{2} - 3 lim_{x \to 4} x} - 1 \cdot 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{4^{2} - 3 \cdot 4} - 1 \cdot 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{16 - 3 \cdot 4} - 1 \cdot 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt{16 - 12} - 1 \cdot 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $12$ dengan $16$ .

$\frac{\sqrt{4} - 1 \cdot 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}} - 1 \cdot 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 8.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 - 2}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 8.1.7

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{0}{5 - \sqrt{x^{2} + 9}}$

Langkah 8.2

Bagilah $0$ dengan $5 - \sqrt{x^{2} + 9}$ .

$0$