Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 5} {(x^{2} - 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan pangkat $4 - 1$ dari ${(x^{2} - 24)}^{4 - 1}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 5} x^{2} - 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x^{2} - lim_{x \to 5} 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

Langkah 1.3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{({(lim_{x \to 5} x)}^{2} - lim_{x \to 5} 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $24$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{{({(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 1 \cdot 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(5^{2} - 1 \cdot 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{{(25 - 1 \cdot 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $24$ .

$\frac{{(25 - 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

Langkah 3.2

Kurangi $24$ dengan $25$ .

$\frac{1^{4 - 1}}{x - 5}$

Langkah 3.3

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{1^{3}}{x - 5}$

Langkah 3.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{x - 5}$