Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 11} \sqrt{x^{2} - 2 x - 63}}{34 - 4 x}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 11} x^{2} - 2 x - 63}}{34 - 4 x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $11$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 11} x^{2} - lim_{x \to 11} 2 x - lim_{x \to 11} 63}}{34 - 4 x}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 11} x)}^{2} - lim_{x \to 11} 2 x - lim_{x \to 11} 63}}{34 - 4 x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 11} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 11} x - lim_{x \to 11} 63}}{34 - 4 x}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $63$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $11$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 11} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 11} x - 1 \cdot 63}}{34 - 4 x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $11$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $11$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{11^{2} - 2 lim_{x \to 11} x - 1 \cdot 63}}{34 - 4 x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $11$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{11^{2} - 2 \cdot 11 - 1 \cdot 63}}{34 - 4 x}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{121 - 2 \cdot 11 - 1 \cdot 63}}{34 - 4 x}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $11$ .

$\frac{\sqrt{121 - 22 - 1 \cdot 63}}{34 - 4 x}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $63$ .

$\frac{\sqrt{121 - 22 - 63}}{34 - 4 x}$

Langkah 7.1.4

Kurangi $22$ dengan $121$ .

$\frac{\sqrt{99 - 63}}{34 - 4 x}$

Langkah 7.1.5

Kurangi $63$ dengan $99$ .

$\frac{\sqrt{36}}{34 - 4 x}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2}}}{34 - 4 x}$

Langkah 7.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{6}{34 - 4 x}$

Langkah 7.2

Faktorkan $2$ dari $34 - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $2$ dari $34$ .

$\frac{6}{2 (17) - 4 x}$

Langkah 7.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$\frac{6}{2 (17) + 2 (- 2 x)}$

Langkah 7.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (17) + 2 (- 2 x)$ .

$\frac{6}{2 (17 - 2 x)}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (17 - 2 x)}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (17 - 2 x)}$

Langkah 7.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{17 - 2 x}$