Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 1} \sin (x^{2} - 1)}{x - 1}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 1} x^{2} - 1)}{x - 1}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 1)}{x - 1}$

Langkah 1.3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sin ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 1)}{x - 1}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{\sin ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 1 \cdot 1)}{x - 1}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (1^{2} - 1 \cdot 1)}{x - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\sin (1 - 1 \cdot 1)}{x - 1}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (1 - 1)}{x - 1}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (0)}{x - 1}$

Langkah 3.1.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0}{x - 1}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $x - 1$ .

$0$