Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to - 2} 4 x^{2 + 6 x - 4}}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 1

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} 4 x^{6 x - 2}}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 2

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 {(- 2)}^{6 \cdot - 2 - 2}}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 2.2

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$\frac{4 {(- 2)}^{- 12 - 2}}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 2.3

Kurangi $2$ dengan $- 12$ .

$\frac{4 {(- 2)}^{- 14}}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 \frac{1}{{(- 2)}^{14}}}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 2.5

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $14$ .

$\frac{4 (\frac{1}{16384})}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $4$ dari $16384$ .

$\frac{4 \frac{1}{4 (4096)}}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \frac{1}{4 \cdot 4096}}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 2.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1}{4096}}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x^{2}) - 8}$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 x^{2} + 2 \cdot - 4}$

Langkah 3.2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x^{2} - 4)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x^{2} - 2^{2})}$

Langkah 3.2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x + 2) (x - 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{1}{4096}$ dengan $\frac{1}{2 (x + 2) (x - 2)}$ .

$\frac{1}{4096 (2 (x + 2) (x - 2))}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $4096$ .

$\frac{1}{8192 ((x + 2) (x - 2))}$

$\frac{1}{8192 (x + 2) (x - 2)}$