Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to - 3} \frac{4}{x} + \frac{4}{3}}{x - 3}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} \frac{4}{x} + lim_{x \to - 3} \frac{4}{3}}{x - 3}$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} \frac{1}{x} + lim_{x \to - 3} \frac{4}{3}}{x - 3}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$\frac{4 \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x} + lim_{x \to - 3} \frac{4}{3}}{x - 3}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

$\frac{4 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x} + lim_{x \to - 3} \frac{4}{3}}{x - 3}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $\frac{4}{3}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

$\frac{4 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x} + \frac{4}{3}}{x - 3}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 (\frac{1}{- 3}) + \frac{4}{3}}{x - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{4 (\frac{1}{- 3}) + \frac{4}{3}}{x - 3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{4 (\frac{1}{- 3}) + \frac{4}{3}}{x - 3}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan.

$\frac{3 (4 (\frac{1}{- 3}) + \frac{4}{3})}{3 (x - 3)}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (4 (\frac{1}{- 3})) + 3 (\frac{4}{3})}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (4 (\frac{1}{- 3})) + 3 (\frac{4}{3})}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (4 (\frac{1}{- 3})) + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{12 (\frac{1}{- 3}) + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 (4) \frac{1}{- 3} + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.4.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 \cdot 4 \frac{1}{3 \cdot - 1} + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 4 \frac{1}{3 \cdot - 1} + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (\frac{1}{- 1}) + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.4.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{\frac{4}{- 1} + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.4.4

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.4.5

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$\frac{0}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.5

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{0}{3 (x) + 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.5.2

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot - 3$ .

$\frac{0}{3 (x) + 3 (- 3)}$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{0}{3 (x - 3)}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x - 3)}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 3)}$

Langkah 3.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x - 3}$

Langkah 3.7

Bagilah $0$ dengan $x - 3$ .

$0$