Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 2} x e^{2} - 2 e^{x}}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x e^{2} - lim_{x \to 2} 2 e^{x}}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 2

Pindahkan suku $e^{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{2} lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2 e^{x}}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{2} lim_{x \to 2} x - 2 lim_{x \to 2} e^{x}}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{e^{2} lim_{x \to 2} x - 2 e^{lim_{x \to 2} x}}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{2} \cdot 2 - 2 e^{lim_{x \to 2} x}}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{2} \cdot 2 - 2 e^{2}}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $e^{2}$ .

$\frac{2 \cdot e^{2} - 2 e^{2}}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 6.1.2

Kurangi $2 e^{2}$ dengan $2 e^{2}$ .

$\frac{0}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 6.2

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 6.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{0}{(x - 3) (x - 2)}$

Langkah 6.3

Bagilah $0$ dengan $(x - 3) (x - 2)$ .

$0$