Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - x + \sin (x)}{2 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \sin (x)}{2 x}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \sin (x)}{2 x}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + \sin (lim_{x \to 2} x)}{2 x}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{2} - lim_{x \to 2} x + \sin (lim_{x \to 2} x)}{2 x}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{2} - 2 + \sin (lim_{x \to 2} x)}{2 x}$

Langkah 4.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{2} - 2 + \sin (2)}{2 x}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 - 2 + \sin (2)}{2 x}$

Langkah 5.1.2

Evaluasi $\sin (2)$ .

$\frac{4 - 2 + 0.03489949}{2 x}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$\frac{2 + 0.03489949}{2 x}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan $2$ dan $0.03489949$ .

$\frac{2.03489949}{2 x}$

Langkah 5.2

Faktorkan $2.03489949$ dari $2.03489949$ .

$\frac{2.03489949 (1)}{2 x}$

Langkah 5.3

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2.03489949 (1)}{2 (x)}$

Langkah 5.4

Pisahkan pecahan.

$\frac{2.03489949}{2} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 5.5

Bagilah $2.03489949$ dengan $2$ .

$1.01744974 \frac{1}{x}$

Langkah 5.6

Gabungkan $1.01744974$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1.01744974}{x}$