Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 1} x^{3} - 7 x^{2} + 12 x}{4 - x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} 7 x^{2} + lim_{x \to 1} 12 x}{4 - x}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} 7 x^{2} + lim_{x \to 1} 12 x}{4 - x}$

Langkah 3

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 7 lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 12 x}{4 - x}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 12 x}{4 - x}$

Langkah 5

Pindahkan suku $12$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 12 lim_{x \to 1} x}{4 - x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1^{3} - 7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 12 lim_{x \to 1} x}{4 - x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1^{3} - 7 \cdot 1^{2} + 12 lim_{x \to 1} x}{4 - x}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1^{3} - 7 \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1}{4 - x}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 - 7 \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1}{4 - x}$

Langkah 7.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 - 7 \cdot 1 + 12 \cdot 1}{4 - x}$

Langkah 7.3

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 7 + 12 \cdot 1}{4 - x}$

Langkah 7.4

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 7 + 12}{4 - x}$

Langkah 7.5

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$\frac{- 6 + 12}{4 - x}$

Langkah 7.6

Tambahkan $- 6$ dan $12$ .

$\frac{6}{4 - x}$