Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 1} y^{2} + y - 2}{y^{2} - 1}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari $y^{2} + y - 2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{y^{2} + y - 2}{y^{2} - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $y^{2} + y - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y^{2} - 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y^{2} - 1^{2}}$

Langkah 2.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{(y + 1) (y - 1)}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{(y + 1) (y - 1)}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 2}{y + 1}$