Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{6} + x) \cdot 1}{2}}{x}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\sin (\frac{π}{6} + x)$ dengan $1$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{6} + x)}{2}}{x}$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \sin (\frac{π}{6} + x)}{x}$

Langkah 1.3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\frac{1}{2} \sin (lim_{x \to 0} \frac{π}{6} + x)}{x}$

Langkah 1.4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{\frac{1}{2} \sin (lim_{x \to 0} \frac{π}{6} + lim_{x \to 0} x)}{x}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $\frac{π}{6}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\frac{1}{2} \sin (\frac{π}{6} + lim_{x \to 0} x)}{x}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\frac{1}{2} \sin (\frac{π}{6} + 0)}{x}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\sin (\frac{π}{6} + 0)$ .

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{6} + 0)}{2}}{x}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $\frac{π}{6}$ dan $0$ .

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{6})}{2}}{x}$

Langkah 3.2.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{2}}{x}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}{x}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2 \cdot 2}}{x}$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{x}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{4 x}$