Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \sin ((\frac{π}{2}) - x)}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \sin ((\frac{π}{2}) - x)}{x}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \sin ((\frac{π}{2}) - x)}{x}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{1 - \sin (lim_{x \to 0} (\frac{π}{2}) - x)}{x}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{1 - \sin (lim_{x \to 0} \frac{π}{2} - lim_{x \to 0} x)}{x}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $\frac{π}{2}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{2} - lim_{x \to 0} x)}{x}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{2} + 0)}{x}$

Langkah 6.2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Tambahkan $\frac{π}{2}$ dan $0$ .

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{2})}{x}$

Langkah 6.2.1.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{x}$

Langkah 6.2.1.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{x}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$