Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} | 2 x - 1 | - | 2 x + 1 |}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} | 2 x - 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam tanda nilai mutlak.

$\frac{| lim_{x \to 0} 2 x - 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{| lim_{x \to 0} 2 x - lim_{x \to 0} 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

Langkah 6

Pindahkan batas di dalam tanda nilai mutlak.

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - | lim_{x \to 0} 2 x + 1 |}{x}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - | lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 1 |}{x}$

Langkah 8

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - | 2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1 |}{x}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - | 2 lim_{x \to 0} x + 1 |}{x}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{| 2 \cdot 0 - 1 \cdot 1 | - | 2 lim_{x \to 0} x + 1 |}{x}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{| 2 \cdot 0 - 1 \cdot 1 | - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{| 0 - 1 \cdot 1 | - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

Langkah 11.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{| 0 - 1 | - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

Langkah 11.1.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{| - 1 | - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

Langkah 11.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1$ dan $0$ adalah $1$ .

$\frac{1 - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

Langkah 11.1.4

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{1 - | 0 + 1 |}{x}$

Langkah 11.1.5

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{1 - | 1 |}{x}$

Langkah 11.1.6

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

Langkah 11.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{x}$

Langkah 11.1.8

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{x}$

Langkah 11.2

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$