Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} {(x - t)}^{2} - x^{2}}{t}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(x - t)}^{2} - lim_{x \to 0} x^{2}}{t}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari ${(x - t)}^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - t)}^{2} - lim_{x \to 0} x^{2}}{t}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} t)}^{2} - lim_{x \to 0} x^{2}}{t}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $t$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - t)}^{2} - lim_{x \to 0} x^{2}}{t}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - t)}^{2} - {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{t}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(0 - t)}^{2} - {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{t}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(0 - t)}^{2} - 0^{2}}{t}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 0 - t$ dan $b = 0$ .

$\frac{(0 - t + 0) (0 - t + 0)}{t}$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Tambahkan $0 - t$ dan $0$ .

$\frac{(0 - t) (0 - t + 0)}{t}$

Langkah 7.1.2.2

Kurangi $t$ dengan $0$ .

$\frac{- t (0 - t + 0)}{t}$

Langkah 7.1.2.3

Tambahkan $0 - t$ dan $0$ .

$\frac{- t (0 - t)}{t}$

Langkah 7.1.2.4

Kurangi $t$ dengan $0$ .

$\frac{- t \cdot - 1 t}{t}$

Langkah 7.1.2.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.5.1

Buang faktor negatif.

$\frac{- (t \cdot - 1 t)}{t}$

Langkah 7.1.2.5.2

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- - (t^{1} t)}{t}$

Langkah 7.1.2.5.3

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- - (t^{1} t^{1})}{t}$

Langkah 7.1.2.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- - t^{1 + 1}}{t}$

Langkah 7.1.2.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- - t^{2}}{t}$

Langkah 7.1.2.5.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 t^{2}}{t}$

Langkah 7.1.2.5.7

Kalikan $t^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{t^{2}}{t}$

Langkah 7.2

Hapus faktor persekutuan dari $t^{2}$ dan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $t$ dari $t^{2}$ .

$\frac{t \cdot t}{t}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{t \cdot t}{t^{1}}$

Langkah 7.2.2.2

Faktorkan $t$ dari $t^{1}$ .

$\frac{t \cdot t}{t \cdot 1}$

Langkah 7.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \cdot t}{t \cdot 1}$

Langkah 7.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t}{1}$

Langkah 7.2.2.5

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t$