Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \sin^{2} (7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan pangkat $2$ dari $\sin^{2} (7 x)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \sin (7 x))}^{2}}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 1.2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 0} 7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin^{2} (7 lim_{x \to 0} x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{\sin^{2} (11 x) \cdot 1}$

Langkah 3.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 3.3

Konversikan dari $\frac{1}{\sin^{2} (11 x)}$ ke $\csc^{2} (11 x)$ .

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{1} \csc^{2} (11 x)$

Langkah 3.4

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$\frac{\sin^{2} (0)}{1} \csc^{2} (11 x)$

Langkah 3.5

Bagilah $\sin^{2} (0)$ dengan $1$ .

$\sin^{2} (0) \csc^{2} (11 x)$

Langkah 3.6

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0^{2} \csc^{2} (11 x)$

Langkah 3.7

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 \csc^{2} (11 x)$

Langkah 3.8

Kalikan $0$ dengan $\csc^{2} (11 x)$ .

$0$