Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x) \sec (2 x)}{7 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (2 x)}{7 x}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (2 x)}{7 x}$

Langkah 3

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (2 x)}{7 x}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (lim_{x \to 0} 2 x)}{7 x}$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (2 lim_{x \to 0} x)}{7 x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (4 \cdot 0) \cdot \sec (2 lim_{x \to 0} x)}{7 x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (4 \cdot 0) \cdot \sec (2 \cdot 0)}{7 x}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$\frac{\sin (0) \sec (2 \cdot 0)}{7 x}$

Langkah 7.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 \sec (2 \cdot 0)}{7 x}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{0 \sec (0)}{7 x}$

Langkah 7.1.4

Nilai eksak dari $\sec (0)$ adalah $1$ .

$\frac{0 \cdot 1}{7 x}$

Langkah 7.2

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$\frac{0}{7 x}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $7$ dari $0$ .

$\frac{7 (0)}{7 x}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{7 (0)}{7 (x)}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \cdot 0}{7 x}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x}$

Langkah 7.4

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$