Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 2 e^{x} - 2 + x}{5 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 2 e^{x} - lim_{x \to 0} 2 + lim_{x \to 0} x}{5 x}$

Langkah 2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 2 + lim_{x \to 0} x}{5 x}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{2 e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2 + lim_{x \to 0} x}{5 x}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{2 e^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 2 + lim_{x \to 0} x}{5 x}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 e^{0} - 1 \cdot 2 + lim_{x \to 0} x}{5 x}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 e^{0} - 1 \cdot 2 + 0}{5 x}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{2 \cdot 1 - 1 \cdot 2 + 0}{5 x}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 2 + 0}{5 x}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 - 2 + 0}{5 x}$

Langkah 6.1.4

Tambahkan $2 - 2$ dan $0$ .

$\frac{2 - 2}{5 x}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{0}{5 x}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $5$ dari $0$ .

$\frac{5 (0)}{5 x}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{5 (0)}{5 (x)}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 0}{5 x}$

Langkah 6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x}$

Langkah 6.3

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$