Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) - \cos^{2} (x)}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) - lim_{x \to 0} \cos^{2} (x)}{x}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \cos^{2} (x)}{x}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $\cos^{2} (x)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) - {(lim_{x \to 0} \cos (x))}^{2}}{x}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) - \cos^{2} (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\cos (0) - \cos^{2} (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\cos (0) - \cos^{2} (0)}{x}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (0)}{x}$

Langkah 6.1.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1^{2}}{x}$

Langkah 6.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{x}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{x}$

Langkah 6.2

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$