Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} {(e)}^{- x} \sin (x)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} {(e)}^{- x} \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$e^{lim_{x \to 0} - x} \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)$

Langkah 3

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$e^{- lim_{x \to 0} x} \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$e^{- lim_{x \to 0} x} \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$e^{0} \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$e^{0} \cdot \sin (0)$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$1 \cdot \sin (0)$

Langkah 6.2

Kalikan $\sin (0)$ dengan $1$ .

$\sin (0)$

Langkah 6.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0$