Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 3 - 3 \cos^{2} (x)}{21 x^{2}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 3 - lim_{x \to 0} 3 \cos^{2} (x)}{21 x^{2}}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{3 - lim_{x \to 0} 3 \cos^{2} (x)}{21 x^{2}}$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 - 3 lim_{x \to 0} \cos^{2} (x)}{21 x^{2}}$

Langkah 1.4

Pindahkan pangkat $2$ dari $\cos^{2} (x)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{3 - 3 {(lim_{x \to 0} \cos (x))}^{2}}{21 x^{2}}$

Langkah 1.5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{3 - 3 \cos^{2} (lim_{x \to 0} x)}{21 x^{2}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 - 3 \cos^{2} (0)}{21 x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (1) - 3 \cos^{2} (0)}{21 x^{2}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 \cos^{2} (0)$ .

$\frac{3 (1) + 3 (- \cos^{2} (0))}{21 x^{2}}$

Langkah 3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (1) + 3 (- \cos^{2} (0))$ .

$\frac{3 (1 - \cos^{2} (0))}{21 x^{2}}$

Langkah 3.4

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{3 \sin^{2} (0)}{21 x^{2}}$

Langkah 3.5

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sin^{2} (0)$ .

$\frac{3 (\sin^{2} (0))}{21 x^{2}}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $21 x^{2}$ .

$\frac{3 (\sin^{2} (0))}{3 (7 x^{2})}$

Langkah 3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sin^{2} (0)}{3 (7 x^{2})}$

Langkah 3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin^{2} (0)}{7 x^{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0^{2}}{7 x^{2}}$

Langkah 3.6.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0}{7 x^{2}}$

Langkah 3.7

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $7$ dari $0$ .

$\frac{7 (0)}{7 x^{2}}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 x^{2}$ .

$\frac{7 (0)}{7 (x^{2})}$

Langkah 3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \cdot 0}{7 x^{2}}$

Langkah 3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x^{2}}$

Langkah 3.8

Bagilah $0$ dengan $x^{2}$ .

$0$