Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 3 + 3 x + \sin (x)}{4 \cos (x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 3 + lim_{x \to 0} 3 x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{4 \cos (x)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{3 + lim_{x \to 0} 3 x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{4 \cos (x)}$

Langkah 3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 + 3 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{4 \cos (x)}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{3 + 3 lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x)}{4 \cos (x)}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 + 3 \cdot 0 + \sin (lim_{x \to 0} x)}{4 \cos (x)}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 + 3 \cdot 0 + \sin (0)}{4 \cos (x)}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\frac{3 + 0 + \sin (0)}{4 \cos (x)}$

Langkah 6.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{3 + 0 + 0}{4 \cos (x)}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $3 + 0$ dan $0$ .

$\frac{3 + 0}{4 \cos (x)}$

Langkah 6.1.4

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$\frac{3}{4 \cos (x)}$

Langkah 6.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 6.3

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\frac{3}{4} \sec (x)$

Langkah 6.4

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $\sec (x)$ .

$\frac{3 \sec (x)}{4}$