Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 7 \sin (x) \cos (x)}{5 x}$

Langkah 1

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to 0} \sin (x) \cos (x)}{5 x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{7 lim_{x \to 0} \sin (x) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)}{5 x}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{7 \sin (lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)}{5 x}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{7 \sin (lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{5 x}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{7 \sin (0) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{5 x}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{7 \sin (0) \cdot \cos (0)}{5 x}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{7 \cdot 0 \cos (0)}{5 x}$

Langkah 6.1.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{7 \cdot 0 \cdot 1}{5 x}$

Langkah 6.1.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$\frac{0 \cdot 1}{5 x}$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$\frac{0}{5 x}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $5$ dari $0$ .

$\frac{5 (0)}{5 x}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{5 (0)}{5 (x)}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 0}{5 x}$

Langkah 6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x}$

Langkah 6.3

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$