Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{t \to 0} e^{3 t^{2} + 4 t}}{7 t} - lim_{t \to 0} \frac{1}{7 t}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{e^{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + 4 t}}{7 t} - lim_{t \to 0} \frac{1}{7 t}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $0$ .

$\frac{e^{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + lim_{t \to 0} 4 t}}{7 t} - lim_{t \to 0} \frac{1}{7 t}$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$\frac{e^{3 lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} 4 t}}{7 t} - lim_{t \to 0} \frac{1}{7 t}$

Langkah 1.4

Pindahkan pangkat $2$ dari $t^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{e^{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} 4 t}}{7 t} - lim_{t \to 0} \frac{1}{7 t}$

Langkah 1.5

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$\frac{e^{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + 4 lim_{t \to 0} t}}{7 t} - lim_{t \to 0} \frac{1}{7 t}$

Langkah 2

Karena fungsinya mendekati $- \infty$ dari kiri, tetapi $\infty$ dari kanan, limitnya tidak ada.

$\frac{e^{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + 4 lim_{t \to 0} t}}{7 t} - Does not exist$

Langkah 3

Limit tidak ada.

$Tidak ada$