Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{n \to 8} 4 n^{2}}{n^{2} + 10000 n}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $n$ .

$\frac{4 lim_{n \to 8} n^{2}}{n^{2} + 10000 n}$

Langkah 1.2

Pindahkan pangkat $2$ dari $n^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{4 {(lim_{n \to 8} n)}^{2}}{n^{2} + 10000 n}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 \cdot 8^{2}}{n^{2} + 10000 n}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 8^{2}}{n^{2} + 10000 n}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{2^{2} \cdot {(2^{3})}^{2}}{n^{2} + 10000 n}$

Langkah 3.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 2^{3 \cdot 2}}{n^{2} + 10000 n}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2^{2} \cdot 2^{6}}{n^{2} + 10000 n}$

Langkah 3.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{2 + 6}}{n^{2} + 10000 n}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$\frac{2^{8}}{n^{2} + 10000 n}$

Langkah 3.2

Faktorkan $n$ dari $n^{2} + 10000 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $n$ dari $n^{2}$ .

$\frac{2^{8}}{n \cdot n + 10000 n}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $n$ dari $10000 n$ .

$\frac{2^{8}}{n \cdot n + n \cdot 10000}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $n$ dari $n \cdot n + n \cdot 10000$ .

$\frac{2^{8}}{n (n + 10000)}$

Langkah 3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{256}{n (n + 10000)}$