Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{t \to 0} t - t \sqrt{1 + t}}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} t - lim_{t \to 0} t \sqrt{1 + t}}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $t$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} t - lim_{t \to 0} t \cdot lim_{t \to 0} \sqrt{1 + t}}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{lim_{t \to 0} t - lim_{t \to 0} t \cdot \sqrt{lim_{t \to 0} 1 + t}}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} t - lim_{t \to 0} t \cdot \sqrt{lim_{t \to 0} 1 + lim_{t \to 0} t}}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} t - lim_{t \to 0} t \cdot \sqrt{1 + lim_{t \to 0} t}}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0 - lim_{t \to 0} t \cdot \sqrt{1 + lim_{t \to 0} t}}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0 + 0 \cdot \sqrt{1 + lim_{t \to 0} t}}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0 + 0 \cdot \sqrt{1 + 0}}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{0 + 0 \cdot \sqrt{1}}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 7.1.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{0 + 0 \cdot 1}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$\frac{0 + 0}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 7.1.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Langkah 7.2

Bagilah $0$ dengan $t^{2} \sqrt{1 + t}$ .

$0$