Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{n \to 8} \sqrt{n^{2} + n}}{n}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + n}}{n}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + lim_{n \to 8} n}}{n}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $n^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + lim_{n \to 8} n}}{n}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{8^{2} + lim_{n \to 8} n}}{n}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{8^{2} + 8}}{n}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{64 + 8}}{n}$

Langkah 5.2

Tambahkan $64$ dan $8$ .

$\frac{\sqrt{72}}{n}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $72$ sebagai $6^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $36$ dari $72$ .

$\frac{\sqrt{36 (2)}}{n}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{n}$

Langkah 5.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{6 \sqrt{2}}{n}$