Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{t \to 8} t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} t - lim_{t \to 8} t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $t$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} t - lim_{t \to 8} t \cdot lim_{t \to 8} \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{lim_{t \to 8} t - lim_{t \to 8} t \cdot \sqrt{lim_{t \to 8} t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 - lim_{t \to 8} t \cdot \sqrt{lim_{t \to 8} t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 - 8 \cdot \sqrt{lim_{t \to 8} t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Langkah 4.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 - 8 \cdot \sqrt{8}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{8 - 8 \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{8 - 8 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Langkah 5.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{8 - 8 \cdot (2 \sqrt{2})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$\frac{8 - 16 \sqrt{2}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{8 - 16 \sqrt{2}}{3 t + 2 t^{\frac{3}{2}} - 5}$