Kalkulus Contoh

$10^{x^{2} - 1} = 1$

Langkah 1

Ambil bilangan pokok logaritma $10$ dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\log (10^{x^{2} - 1}) = \log (1)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\log (10^{x^{2} - 1})$ dengan memindahkan $x^{2} - 1$ ke luar logaritma.

$(x^{2} - 1) \log (10) = \log (1)$

Langkah 2.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$(x^{2} - 1) \cdot 1 = \log (1)$

Langkah 2.3

Kalikan $x^{2} - 1$ dengan $1$ .

$x^{2} - 1 = \log (1)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Basis logaritma $10$ dari $1$ adalah $0$ .

$x^{2} - 1 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 1$

Langkah 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Langkah 6

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm 1$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 1$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 1$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 1$