Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{1}} 1 - 2 \cos (x)}{π - 3 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{π}{1}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{1}} 1 - lim_{x \to \frac{π}{1}} 2 \cos (x)}{π - 3 x}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\frac{π}{1}$ .

$\frac{1 - lim_{x \to \frac{π}{1}} 2 \cos (x)}{π - 3 x}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1 - 2 lim_{x \to \frac{π}{1}} \cos (x)}{π - 3 x}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{1 - 2 \cos (lim_{x \to \frac{π}{1}} x)}{π - 3 x}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{π}{1}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{1}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - 2 \cos (\frac{π}{1})}{π - 3 x}$

Langkah 5.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 2 \cos (π)}{π - 3 x}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{1 - 2 (- \cos (0))}{π - 3 x}$

Langkah 6.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 2 (- 1 \cdot 1)}{π - 3 x}$

Langkah 6.3

Kalikan $- 2 (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 2 \cdot - 1}{π - 3 x}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 + 2}{π - 3 x}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{3}{π - 3 x}$