Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} x^{5} - 1000 x^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{5} - lim_{x \to 8} 1000 x^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - lim_{x \to 8} 1000 x^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Langkah 3

Pindahkan suku $1000$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 1000 lim_{x \to 8} x^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 1000 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8^{5} - 1000 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8^{5} - 1000 \cdot 8^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{32768 - 1000 \cdot 8^{4}}{2 x^{5} + 10000}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{32768 - 1000 \cdot 4096}{2 x^{5} + 10000}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 1000$ dengan $4096$ .

$\frac{32768 - 4096000}{2 x^{5} + 10000}$

Langkah 6.1.4

Kurangi $4096000$ dengan $32768$ .

$\frac{- 4063232}{2 x^{5} + 10000}$

Langkah 6.2

Faktorkan $2$ dari $2 x^{5} + 10000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{5}$ .

$\frac{- 4063232}{2 (x^{5}) + 10000}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $2$ dari $10000$ .

$\frac{- 4063232}{2 x^{5} + 2 \cdot 5000}$

Langkah 6.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x^{5} + 2 \cdot 5000$ .

$\frac{- 4063232}{2 (x^{5} + 5000)}$

Langkah 6.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 4063232$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 4063232$ .

$\frac{2 \cdot - 2031616}{2 (x^{5} + 5000)}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 2031616}{2 (x^{5} + 5000)}$

Langkah 6.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2031616}{x^{5} + 5000}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2031616}{x^{5} + 5000}$