Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin (x)}{\tan (x) - 1}$

Langkah 1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}{\tan (x) - 1}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{4}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (\frac{π}{4})}{\tan (x) - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan (x) - 1}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1}$

Langkah 3.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1}$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1)}$

Langkah 3.5

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 (\tan (x) - 1)}$