Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{h \to 0} \ln (7 + h) - \ln (7)}{h}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} \ln (7 + h) - lim_{h \to 0} \ln (7)}{h}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\frac{\ln (lim_{h \to 0} 7 + h) - lim_{h \to 0} \ln (7)}{h}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{\ln (lim_{h \to 0} 7 + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} \ln (7)}{h}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\ln (7 + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} \ln (7)}{h}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $\ln (7)$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\ln (7 + lim_{h \to 0} h) - \ln (7)}{h}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\ln (7 + 0) - \ln (7)}{h}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$\frac{\ln (7) - \ln (7)}{h}$

Langkah 3.1.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{7}{7})}{h}$

Langkah 3.1.3

Bagilah $7$ dengan $7$ .

$\frac{\ln (1)}{h}$

Langkah 3.1.4

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\frac{0}{h}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $h$ .

$0$