Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{h \to 0} 8 {(\frac{1}{2} + h)}^{8} - 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} 8 {(\frac{1}{2} + h)}^{8} - lim_{h \to 0} 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$\frac{8 lim_{h \to 0} {(\frac{1}{2} + h)}^{8} - lim_{h \to 0} 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 1.3

Pindahkan pangkat $8$ dari ${(\frac{1}{2} + h)}^{8}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{8 {(lim_{h \to 0} \frac{1}{2} + h)}^{8} - lim_{h \to 0} 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 1.4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{8 {(lim_{h \to 0} \frac{1}{2} + lim_{h \to 0} h)}^{8} - lim_{h \to 0} 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $\frac{1}{2}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{8 {(\frac{1}{2} + lim_{h \to 0} h)}^{8} - lim_{h \to 0} 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 1.6

Evaluasi limit dari $8 {(\frac{1}{2})}^{8}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{8 {(\frac{1}{2} + lim_{h \to 0} h)}^{8} - 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 {(\frac{1}{2} + 0)}^{8} - 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $\frac{1}{2}$ dan $0$ .

$\frac{8 {(\frac{1}{2})}^{8} - 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 3.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8 \frac{1^{8}}{2^{8}} - 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 3.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{8 \frac{1}{2^{8}} - 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 3.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{8 (\frac{1}{256}) - 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $8$ dari $256$ .

$\frac{8 \frac{1}{8 (32)} - 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \frac{1}{8 \cdot 32} - 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1}{32} - 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$

Langkah 3.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{32} - 8 \frac{1^{8}}{2^{8}}}{h}$

Langkah 3.1.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{1}{32} - 8 \frac{1}{2^{8}}}{h}$

Langkah 3.1.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{\frac{1}{32} - 8 (\frac{1}{256})}{h}$

Langkah 3.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$\frac{\frac{1}{32} + 8 (- 1) \frac{1}{256}}{h}$

Langkah 3.1.9.2

Faktorkan $8$ dari $256$ .

$\frac{\frac{1}{32} + 8 \cdot - 1 \frac{1}{8 \cdot 32}}{h}$

Langkah 3.1.9.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1}{32} + 8 \cdot - 1 \frac{1}{8 \cdot 32}}{h}$

Langkah 3.1.9.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1}{32} - 1 (\frac{1}{32})}{h}$

Langkah 3.1.10

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{32})$ sebagai $- (\frac{1}{32})$ .

$\frac{\frac{1}{32} - (\frac{1}{32})}{h}$

Langkah 3.1.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{1 - 1}{32}}{h}$

Langkah 3.1.12

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{0}{32}}{h}$

Langkah 3.1.13

Bagilah $0$ dengan $32$ .

$\frac{0}{h}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $h$ .

$0$