Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{h \to 0} 5 (x + h) - 5 x}{h}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} 5 (x + h) - lim_{h \to 0} 5 x}{h}$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$\frac{5 lim_{h \to 0} x + h - lim_{h \to 0} 5 x}{h}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{5 (lim_{h \to 0} x + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} 5 x}{h}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $x$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{5 (x + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} 5 x}{h}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $5 x$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{5 (x + lim_{h \to 0} h) - 5 x}{h}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{5 (x + 0) - 5 x}{h}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 (x + 0) - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{5 (x + 0) + 5 (- x)}{h}$

Langkah 3.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $5 (x + 0) + 5 (- x)$ .

$\frac{5 (x + 0 - x)}{h}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$\frac{5 (x - x)}{h}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{5 \cdot 0}{h}$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$\frac{0}{h}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $h$ .

$0$